Question

【题目】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于调查，样本容量是；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

Answer 1

【答案】
（1）抽样；50
（2）解：由题意可得，

每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），

则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），

补全的频数分布直方图如右图所示，

（3）解：由题意可得，

=5，

即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；

（4）解：由题意可得，

全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000× =300（人），

即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．

【解析】解：（1）由题意可得，
本次调查属于抽样调查，样本容量是50，
故答案为：抽样，50；
本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．