Question

24、某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，从2004年到2006年底人口总数和人均住房面积的统计结果如下表．请根据下面两表提供的信息解答问题．
人口总数表：

人均住房面积表：

（1）该区2004年和2006年中，哪一年比上一年增加住房面积多？多增加多少万平方米？
（2）由于经济发展需要，预计2008年底该区人口总数比2006年底增加1.5万，为了使2008年底该区人均住房面积达12平方米/人，试求2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几？（精确到百分位）

Answer 1

分析：（1）分别计算05年比04年多了22.8万平方米，06比05年多了25.2万平方米，通过两者的比较，即可作出解答；

（2）可设该增长率为x，因为预计2008年底该区人口总数比2006年底增加1.5万，为了使2008年底该区人均住房面积达12平方米/人，所以可列方程11×18（1+x）²=19.5×12，解之即可求出答案．

解答：解：（1）16×10.8-15×10=22.8万平方米
18×11-16×10.8=25.2万平方米
因为22.8＜25.2
所以06年比05年增加多，增加了25.2万平方米．

（2）设该增长率为x，根据题意得
198（1+x）²=234
解之得x₁≈0.087，x₂≈-2.087（不符题意，舍去）

答：2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到8.7%．

点评：本题需仔细分析表中的数据，利用方程即可解决问题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．