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如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )

    A.π﹣1             B. π﹣2                  C.                             π﹣2 D. π﹣1

 


D: 解:在Rt△ACB中,AB==2

∵BC是半圆的直径,

∴∠CDB=90°,

在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=

∴D为半圆的中点,

∴S阴影部分=S扇形ACB﹣SADC=π×22×(2=π﹣1.

 

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