Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=________．

Answer 1

5
分析：先根据题意画出图形，根据勾股定理求出△ABC斜边的长，再求出其斜边中线的长，根据三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1进行解答即可．
解答：解：如图所示：在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，D为斜边AB的中点，
∵△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，
∴AB==15，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=AB=×15=，
∵点O为△ABC的重心，
∴OC=CD=×=5．
故答案为：5．
点评：本题考查的是三角形的重心及勾股定理，熟知三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解答此题的关键．