题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若点D到AB的距离是3，则CD=3
3
．分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，由在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，点D到AB的距离是3，根据角平分线的性质，易求得CD的长．
解答：
解：∵过点D作DE⊥AB于点E，
∴点D到AB的距离是3，
∴DE=3，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴CD=DE=3．
故答案为：3．
解：∵过点D作DE⊥AB于点E，∴点D到AB的距离是3，
∴DE=3，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴CD=DE=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．