题目内容

两个袋子中各装有两个球，一个红球一个白球．小明与小刚想利用它们做游戏．小明提议：从两个袋中各取一个球，如果都是红色，则小刚获胜，否则，是小明获胜．小刚心想，从两个袋中各取出一球，要么是红球，要么是白球，即每次摸到红球的概率均为．这样两次均摸出红球的概率自然是，故而这个游戏对双方是公平的．于是小刚接受了这个建议．试问：小刚的想法是否正确？请说明理由．

答案：
解析：

　　答案：小刚的想法有不当之处．为此，我们把两次摸出的球的所有可能列举为：红与白；红与红；白与白；白与红共四种可能，而其中只有一种情况红与红出现，故而从两个袋中分别摸出一球都是红球的概率为，即小刚获胜的机会是，而小明获胜的概率为，显然，这个游戏对双方是不公平的．事实上，只需将小明的提议稍作改动为：从两个袋子中各取一个球，如果是同色球，则小刚获胜，如果是异色球，则小明获胜．这样小明与小刚获胜的概率各为50％，因而对游戏双方是公平的了．

　　剖析：体会随机事件发生的概率的大小的判别方法．

提示：

　　拓展延伸：

　　1．要判断小刚的想法是否正确，则需探讨出两次摸到红球的概率是多少．这时只需把两次摸出的两个球的所有可能结果数弄清楚即可．

　　2．对于较简单事件的概率的求解，着重在于列举清楚可能事件发生的数目与所有可能出现的结果数．从而能轻松得到其概率的大小．

练习册系列答案

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球的概率相同．你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）小明往该口袋中又放入红球和白球若干个，一段时间后他记不清具体放入红球和白球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个白球的概率为

，请问小明又放入该口袋中红球和白球各多少个？

一只不透明的袋子中装有3个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是

0.33

；
（2）若本题中的x=6，求“和为9”的概率．

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球的概率相同．你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）小明往该口袋中又放入红球和白球若干个，一段时间后他记不清具体放入红球和白球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个白球的概率为 $数学公式$ ，请问小明又放入该口袋中红球和白球各多少个？

，请问小明又放入该口袋中红球和白球各多少个？

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