题目内容
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）图中点A的坐标为______；点C的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．
解：（1）A（0，4），C（3，1）；
（2）如图，
（3）∵AC=
=3
，∠ACA′=90°，
∴S扇形CAA′=
=
．
分析：（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的旋转画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的图形为扇形，且圆心角为90度，半径CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面积公式：S=
计算即可．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
lR，l为扇形的弧长，R为半径．
（2）如图，
（3）∵AC=
=3，∠ACA′=90°，∴S扇形CAA′=
=．分析：（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的旋转画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的图形为扇形，且圆心角为90度，半径CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面积公式：S=
计算即可．点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径． 
练习册系列答案
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
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