题目内容
已知△ABC中，∠ACB＞90°，∠B=25°，CD⊥BC于点C，BD=2AC，点E在BC的延长线上，则∠ACE的大小是________．
75度
分析：先作辅助线CG，再根据CG=AC证明△ACG是等腰三角形，所以求得∠A和∠B的度数，进而求出∠ACE的度数．
解答：
解：如图：作△BCD的中线CG，
∵△BCD是Rt△，
∴CG=
BD，
∵BD=2AC
∴CG=AC，
∴△ACG是等腰三角形，
∴∠A=∠CGA=2∠B=50°，
∴∠ACE=∠A+∠B=75°．
故答案为75度．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．利用三角形是等腰三角形的条件求角的度数．
分析：先作辅助线CG，再根据CG=AC证明△ACG是等腰三角形，所以求得∠A和∠B的度数，进而求出∠ACE的度数．
解答：
解：如图：作△BCD的中线CG，∵△BCD是Rt△，
∴CG=
BD，∵BD=2AC
∴CG=AC，
∴△ACG是等腰三角形，
∴∠A=∠CGA=2∠B=50°，
∴∠ACE=∠A+∠B=75°．
故答案为75度．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．利用三角形是等腰三角形的条件求角的度数．
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
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