Question

函数y=||x+1|-|x+2||+|x+3|，则y的最小值等于（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．1
• D．1

  1

  2

Answer 1

分析：先分类讨论x的取值范围，然后根据一次函数的性质即可得出答案．

解答：解：当x≤-3时，y=-x-2；
当-3＜x≤-2时，y=x+4；
当-2＜x≤-1时，y=-x；
当x＞-1时，y=x+4；
当x=-3时，y=1，当x=-2时，y=2，当x=-1时，y=1，
所以当x=-3或-1时，y的值最小，最小值为1．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的性质和绝对值的定义，难度不大，关键是分类讨论x的取值范围，然后根据一次函数的性质求解．