Question

（2012•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=x-

2

与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．以上三种情况都有可能

Answer 1

分析：设直线与两坐标轴的交点分别为A、B，先求出直线与两坐标轴的交点，再过点O作OD⊥AB，求出OD的值即可．

解答：解：∵令x=0，则y=-

2

；令y=0，则x=

2

，
∴A（0，-

2

），B（

2

，0），
∵OA=OB=

2

，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=2，
过点O作OD⊥AB，则OD=BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
∴直线y=x-

2

与⊙O相切．
故选B．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用等腰直角三角形的性质进行解答是解答此题的关键．