Question

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；

Answer 1

解：（1）反比例函数的图象经过A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2；
∴当时，，把代入解得：
∴A点的坐标为（2，-4），B点的坐标为（-4，2）；
∵经过A、B两点；
∴把A（2，-4），B（-4，2）代入得：

解得：k=-1，b=-2 ；
把k=1，b=2代入得： 。
（2）设直线AB交轴于点C，把代入解得：；
∴点C的坐标是C（-2，0）；
∴


  =6