题目内容

若矩形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，则四边形A₁B₁C₁D₁一定是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

若矩形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，
则四边形A₁B₁C₁D₁一定是矩形．
故选B．

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；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是

，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是

，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是

；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是

（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是__．

（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

已知，矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。
(1)如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
(2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中：
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边是平行四边形时，求t的值；
③若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b 满足的数量关系式.