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已知a<0,二次函数y=-ax
2
的图象上有三个点A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(3,y
3
),则有
[ ]
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
2
<y
3
<y
1
C.y
3
<y
2
<y
1
D.y
2
<y
1
<y
3
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D
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已知:如图,二次函数y=x
2
+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
29、已知一次函数y
1
=2x,二次函数y
2
=x
2
+1.
(1)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y
1
、y
2
,并填写在表格中:
(2)观察第(1)问表中的有关的数据,猜一猜:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1
与y
2
有何大小关系?并证明你的结论.
15、已知一次函数y
1
=6x,二次函数y
2
=3x
2
+3,是否存在二次函数y
3
=x
2
+bx+c,其图象经过点(-4,1),且对于任意实数x的同一个值,这三个函数对应的函数值y
1
,y
2
,y
3
都有y
1
≤y
2
≤y
3
成立?若存在,求出函数y
3
的解析式;若不存在,请说明理由.
已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C(1,-2),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(3,0),B点在y轴上.点P为线
段AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设点P的横坐标为x,求线段PE的长(用含x 的代数式表示);
(3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似,请求出P点的坐标.
已知,如图:二次函数的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b
2
-4ac>0;④abc>0,
其中所有正确结论的序号是( )
A.③④
B.①③
C.①④
D.①②③
关 闭
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