Question

若|2x+y-1|+（x-2y）²=0，则x²+xy+y²的值为________．

Answer 1

分析：因为|2x+y-1|+（x-2y）²=0，所以|2x+y-1|≥0，（x-2y）²≥0，据此可解出x、y，再把x、y代入x²+xy+y²即可．
解答：依题意得：|2x+y-1|=0，（x-2y）²=0
∴2x+y-1=0①，x-2y=0②，
①×2+②，得5x=2，
x=，
则y=．
∴x²+xy+y²=．
点评：此题考查的是学生对非负数和二元一次方程组的性质的理解，含绝对值的式子和平方的式子都具有非负性，两个非负的式子相加，则两个非负数的值均为0．