Question

若关于x、y的二元一次方程组

x-2y=3 ax-y=2

的根为

x=x0 y=y0

，且满足点（x₀，y₀）在第四象限内，则最小正整数a的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先解出二元一次方程组的解，然后与已知条件中的二元一次方程组

x-2y=3 ax-y=2

的根为

x=x0 y=y0

对照，确定

x0= 1 2a-1 y0= 2-3a 2a-1

；然后根据点（x₀，y₀）在第四象限内列出不等式组

1 2a-1 ＞0 2-3a 2a-1 ＜0

，解不等式组即可．

解答：解：解方程组

x-2y=3 ax-y=2

，得

x= 1 2a-1 y= 2-3a 2a-1

；
又∵关于x、y的二元一次方程组

x-2y=3 ax-y=2

的根为

x=x0 y=y0

，
∴

x0= 1 2a-1 y0= 2-3a 2a-1

；
而点（x₀，y₀）在第四象限内，
∴

1 2a-1 ＞0 2-3a 2a-1 ＜0

，
解得，a＞

2

3

，
∴最小正整数a的值是1．
故选A．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解、二元一次方程组的解法及点的坐标．解此题的不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．