题目内容
6、如图，E、F分别是?ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，则阴影部分的面积为30cm2
．分析：连接E、F两点，由三角形的面积公式我们可以推出S△EFC=S△BCQ，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出阴影部分的面积就是S△APD+S△BQC．
解答：解：连接E、F两点，
∵四边形ABCD，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC=S△BCQ，
∴S△EFG=S△BCQ，
同理：S△EFD=S△ADF，
∴S△EFP=S△ADP，
∵S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，
∴S四边形EPFQ=30cm2，
故阴影部分的面积为30cm2．
∵四边形ABCD，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC=S△BCQ，
∴S△EFG=S△BCQ，
同理：S△EFD=S△ADF，
∴S△EFP=S△ADP，
∵S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，
∴S四边形EPFQ=30cm2，
故阴影部分的面积为30cm2．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．
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