Question

已知：如下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

Answer 1

分析：结合图形，根据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角的性质，可解此题．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠COE=20°，
∴∠AOC=90°-20°=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=

1

2

∠BOD=35°．

点评：本题利用垂直的定义，对顶角的性质及角平分线的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．