题目内容
【题目】如图，OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数
（x＞0）的图像经过OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（ ）
A.
B.12C.
D.6
【答案】C
【解析】
作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，设OA=a，根据题意得到OC=
-a，解直角三角形表示出A、M的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到关于a的方程，解得a，求得A的坐标，即可求得k的值．
解：作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，
∴∠BCN=∠AOC=60°．
设OA=a，由OABC的周长为7，
∴OC=-a，
∵∠AOC=60°，
，
，
∵M是BC的中点，BC=OA=a，∴CM=
a，
又∠MCN=60°，
，
∴ON=OC+CN=
，
，
∵点A，M都在反比例函数
的图象上，
，解得a=2，
，
．
故选：C．
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寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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