Question

如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为（　　）

• A．（1，-2）
• B．（-1，2）
• C．（1，-

  3

  ）
• D．（-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：连接OC，由于正六边形的中心角是60°，则△COD是等边三角形，OC=2，设BC交y轴于G，那么∠GOC=30°，然后解Rt△GOC，求出GC与OG的值，进而得到点C的坐标．

解答：解：连接OC．
∵∠COD=

360°

6

=60°，OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴OC=OD=2．
设BC交y轴于G，则∠GOC=30°．
在Rt△GOC中，∵∠GOC=30°，OC=2，
∴GC=1，OG=

3

．
∴C（1，-

3

）．
故选：C．

点评：本题考查了正六边形和圆，坐标与图形性质，解直角三角形，难度适中．得出OC=2，∠GOC=30°是解题的关键．