Question

已知反比例函数y=

a

x

(a≠0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，则下列点可能在该函数图象上的是（　　）

• A、（-2，1）
• B、（2，-1）
• C、（1，1）
• D、（-3，4）

Answer 1

分析：反比例函数y=

a

x

(a≠0)图象的性质：当a＞0时，函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小．据此作出选择．

解答：解：∵反比例函数y=

a

x

(a≠0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴反比例函数y=

a

x

(a≠0)的图象在第一、三象限；
A、∵点（-2，1）位于第二象限；故本选项错误；
B、∵点（2，-1）位于第四象限；故本选项错误；
C、∵点（1，1）位于第一象限；故本选项正确；
D、∵点（-3，4）位于第四象限；故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质；反比例函数y=

a

x

(a≠0)图象的性质：①当a＞0时，函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小；②当a＜0时，函数图象在第二、四象限，y随x的增大而增大．