Question

（2010•邢台二模）某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人员把收到的作品按时间顺序每5天分成一组，并对每一组的件数和参赛教师年龄进行统计，并绘成如图所示的统计图，图1中，从左到右各矩形的高度比为5：2：3：6：1：8，它们依次表示一至六组的频数，已知第三组的频数是9．请回答下列问题：
（1）本次活动共有参赛作品

75

件；
（2）参赛教师中，36-40岁的有

30

名；
（3）若从全部作品中随机抽取一件，则抽到第二组作品的概率是多少？
（4）经评比，第四组和第六组分别有10件和20件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

Answer 1

分析：（1）由于组距相同，各矩形的高度比即为频数的比，可由数据总数=某组的频数÷频率计算；
（2）根据36-40岁的百分比，即可得出该组人数；
（3）根据概率=所求情况数与总情况数之比计算；
（4）算出第六组作品总数和第四组的作品总数，再计算获奖率即可．

解答：解：（1）9÷

3

5+2+3+6+1+8

=75；

（2）40%×75=30；
故答案为：30；

（3）75×

2

25

=6，
∴抽到第二组作品的概率是

6

75

；

（4）第四组的作品总数：75×

6

25

=18，
获奖率：

10

18

=

5

9

，
第六组作品总数：75×

8

25

=24，
获奖率：

20

24

=

5

6

，
∵

5

6

＞

5

9

，
∴第六组获奖率较高．

点评：此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，根据已长方形高度之比和第三组的频数是9得出总人数是解题关键．