题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=∠C=90°，四边形ABCD的面积为S．若CD=3，CB=5，求S．
分析：连接BD，构造两个直角三角形，利用勾股定理分别求得两个直角三角形的两直角边的长，求出其面积相加即可得到四边形的面积；
解答：
解：连接BD，
∵∠A=∠C=90°，CD=3，CB=5，
∴BD=
=
=
，
∵设AB=AD=x，
∴2x2=34
解得：x=
，
∴S=S△DAB+S△DCB
=
+
=16．
解：连接BD，∵∠A=∠C=90°，CD=3，CB=5，
∴BD=
| DC2+BC2 |
| 32 +52 |
| 34 |
∵设AB=AD=x，
∴2x2=34
解得：x=
| 17 |
∴S=S△DAB+S△DCB
=
| 17 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
点评：本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理时，注意勾股定理运用的环境，当没有直角三角形的时候，常常自己构造直角三角形．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．