Question

如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm²，则正八边形的面积为　    　cm²．

 

 

Answer 1

【答案】

40.

【解析】

试题分析：连接HE，AD，

在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N，

∵正八边形每个内角为：，∴∠HGM=45°.∴MH=MG.

设MH=MG=x，则HG=AH=AB=GF=x，

∴BG×GF=2（+1）x²=20，四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（+1）x²=10，

∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm²）.

考点：正多边形的性质.