Question

19、下列各式中，计算结果正确的是（　　）

A、（x+y）（-x-y）=x²-y²

B、（x²-y³）（x²+y³）=x⁴-y⁶

C、（-x-3y）（-x+3y）=-x²-9y²

D、（2x²-y）（2x²+y）=2x⁴-y²

Answer 1

分析：平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算．

解答：解：A、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）²=-（x²+2xy+y²）=-x²-2xy-y²，故本选项错误；
B、（x²-y³）（x²+y³）=（x²）²-（y³）²=x⁴-y⁶，正确；
C、应为（-x-3y）（-x+3y）=（-x）²-（3y）²=x²-9y²，故本选项错误；
D、应为（2x²-y）（2x²+y）=（2x²）²-y²=4x⁴-y²，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．