题目内容

如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E,垂足为点F.

(1)证明:DE是⊙O的切线;

(2)若BE=4,∠E=30°,求由、线段BE和线段DE所围成图形(阴影部分)的面积,

(3)若⊙O的半径r=5,sinA=,求线段EF的长.

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