题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
1.判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．
（1）
与
相切
（2）的半径为
解析:解：（1）与相切．······················ 1分
理由如下：
连结
，则
．∴∠OMB=∠OBM．
∵
平分
，∴∠OBM=∠EBM．
∴∠OMB=∠EBM．∴
．······················· 3分
∴
．
在
中，
，是角平分线，
∴
．∴
．
\∴
．
∴
．∴与相切．····················· 4分
（2）在中，，是角平分线，
∴
．
∵
，∴
．
在
中，，∴
．
设的半径为
，则
．
∵，∴
．···················· 6分
． 
．
．∴的半径为．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=