Question

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）判断A（2，-4），B（-2，3），C（1，-6）是否在反比例函数的图象上．

Answer 1

解：（1）根据题意，得点P（-2，3）．
设y=（k≠0）．
把P（-2，3）代入，得
k=-6．
所以解析式为y=-；

（2）∵2×（-4）=-8≠-6，
∴A（2，-4）不在该反比例函数图象上；
∵3×（-2）=-6，
∴A（-2，3）在该反比例函数图象上；
∵1×（-6）=-6，
∴A（1，-6）在该反比例函数图象上．
分析：（1）根据题意，首先正确写出点P的坐标，再进一步运用待定系数法求解；
（2）反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积等于-6．
点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上所有点的横、纵坐标的乘积等于系数k．