Question

如图，等边三角形的边长为6，则高AD的长为（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．3

  3

• D．3

Answer 1

分析：由等边三角形的性质可知三边长都为6，再利用等腰三角形的三线合一性质，由AD与BC垂直得到D为BC的中点，进而由BCd的长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出AD的长．

解答：解：∵△ABC为边长为6的等边三角形，且AD⊥BC，（已知）
∴AB=AC=BC=6，（等边三角形的三边长相等）
∴BD=CD=

1

2

BC=3，（三线合一）
在Rt△ABD中，由AB=6，BD=3，
根据勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=3

3

．
故选C

点评：此题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．