Question

在Rt△ABC中，AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC放在平面直角坐标系中（如图），使点C与坐标原点O重合，A，B分别在y轴和x轴的正半轴上．

（1）分别求点A，B的坐标；

（2）将△ABC向左平移，使平移距离等于线段BC的长度，此时点A刚好落在反比例函数的图象上，求k的值.

 

Answer 1

解：（1）∵AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°

            ∴OA=ABsin30°=2，OB=ABcos30°=…………2分

            ∴A（0，2），B（0，）……………………………2分

        （2）∵平移距离为

∴平移后A的坐标为（，2）……………………2分

            ∴…………………………………2分