Question

21、若m、n是方程x²+2006x-1=0的两实数根，则有m²n+mn²-mn的值是

2007

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，即可求得m+n=-2006，mn=-1，根据m²n+mn²-mn=mn（m+n-1），代入即可解答．

解答：解：由韦达定理有，m+n=-2006，mn=-1
所以代数式m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1（-2006-1）=2007．

点评：解题关键是根据一元二次方程根与系数的关系求出m和n的关系，正确对所求的式子进行变形，用已知的式子表示出所求式子是解题关键．