Question

关于的方程mx²+2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m＜1
2. B.
   m≤1
3. C.
   m＜1且m≠0
4. D.
   m≤1且m≠0

Answer 1

D
分析：关于的方程mx²+2x+1=0有两个实数根，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义和△的意义得到m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，然后解不等式组即可．
解答：∵关于的方程mx²+2x+1=0有两个实数根，
∴m≠0且△≥0，即2²-4×m×1≥0，解得m≤1且m≠0．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．