Question

用提公因式法分解因式

(1)3a³－6a²b＋12a，

(2)2x³y⁴－10x²y³＋2x²y²

(3)a³bc³＋2a²b²c²－3a²b³c

(4)－3aⁿ⁺²＋2aⁿ⁺¹－7aⁿ

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)3a3－6a2b＋12a＝3a·a2－3a·2ab＋3a·4＝3a(a2－2ab＋4) 　　(2)2x3y4－10x2y3＋2x2y2＝2x2y2·xy2－2x2y2·5y＋2x2y2·1 　　＝2x2y2(xy2－5y＋1) 　　(3)a3bc3＋2a2b2c2－3a2b3c＝a2bc·ac2＋a2bc·2bc－a2bc·3b2 　　＝a2bc(ac2＋2bc－3b2) 　　(4)－3an+2＋2an+1－7an＝－(3an·a2－2an·a＋7an) 　　＝－(an·3a2－an·2a＋an·7) 　　＝－an(3a2－2a＋7) 　　分析：用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式，而公因式必须是多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母(或多项式整体)的最低次幂的积，显然(1)中的公因式是3a，(2)中的公因式是2x2y2，但要注意该项在提取了公因式后应该用“1”来顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉；(3)中的公因式是a2bc；(4)中第一项有“－”号，一般都将“－”号随公因式一起提出，即提出－a．