Question

我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：   

求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数，代数式的值总大于0，得证．

（2）将代数式减去，然后配方根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于，即对于任何实数，多项式的值总大于.

解：（1）

∵≥0    ∴＞0    ∴＞0……3分

（2）

∵≥0    ∴＞0   

∴＞0

 即 ＞

考点：配方法的应用；非负数的性：偶次方．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．