Question

分式方程：

1

x2-1

=

1

x-1

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：把等号左边的分母分解因式得（x+1）（x-1），那么本题的最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程变为

1

(x-1)(x+1)

=

1

x-1

，
方程两边都乘（x+1）（x-1），得1=x+1．
解得x=0．
检验：当x=0时，（x+1）（x-1）≠0．
∴x=0是原方程的解．

点评：此题主要考查分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程必须代入最简公分母验根．