Question

清晨，小明沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步
（1）小明从一条街道转到下一个街道时，身体转过的角是哪些角？

A

．
A、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5
B、∠6、∠7、∠8、∠9、∠10
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？说明理由．

Answer 1

分析：（1）身体转过的角是五边形的外角；
（2）身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．

解答：解：（1）小明从一条街道转到下一个街道时，身体转过的角是∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，
故答案为A；

（2）∵多边形的外角和是360度，
∴他每跑完一圈，身体转过的角度之和是360°．

点评：本题考查了多边形的外角的识别及外角和定理，多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．