Question

如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A-C-D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的

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，求梯级（折线）A-C的长度，
（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：

设梯级（折线）A→C的长度为	xm
AB+BC的长度为	x
A→C→D的长度为	x+0.6
A→B→D的长度为	x-0.6
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

Answer 1

分析：（1）把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长；猫捉鼠的路程之和为楼梯A→C的总长+线段CD长；老鼠逃窜的路程为AB+BC-线段CD长；猫的速度=猫的路程÷猫用的时间；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间，把相关数值代入即可求解；
（2）根据“老鼠的速度是猫的

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”可得方程．

解答：解：（1）如题中表格所示

设梯级（折线）A→C的长度为	xm
AB+BC的长度为	x
A→C→D的长度为	x+0.6
A→B→D的长度为	x-0.6
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

，
故答案为：

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

点评：本题主要考查根据实际问题列代数式，以及列一元一次方程，关键是得到楼梯的长度等于AB与BC之和．