题目内容
（2012•团风县模拟）如图，AB为半⊙O的直径，延长AB到P，使BP=
AB，PC切半⊙O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则∠BDC的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
【答案】分析：连接OC；由BP=
AB，可得BP与⊙O的半径相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，进而由圆周角定理求得∠BDC的度数．
解答：
解：连接OC，则∠OCP=90°；
∵BP=
AB，
∴OB=BP=OC，即OP=2OC，
∴∠OPC=30°，∠POC=60°，
∴∠BDC=
∠POC=30°，
故选C．
点评：此题主要考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理的综合应用，难度不大．
AB，可得BP与⊙O的半径相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，进而由圆周角定理求得∠BDC的度数．解答：
解：连接OC，则∠OCP=90°；∵BP=
AB，∴OB=BP=OC，即OP=2OC，
∴∠OPC=30°，∠POC=60°，
∴∠BDC=
∠POC=30°，故选C．
点评：此题主要考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理的综合应用，难度不大．
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