题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，CE⊥AB于E，则腰上的高CE的长为________．
4.8
分析：作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CE的长．
解答：
解：作BC边上的高AF，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BF=CF=3，
∴由勾股定理得：AF=4，
∵CE⊥AB于E，
∴S△ABC=
AB•EC=BC•AF=×5CE=×6×4
得：CE=4.8
故答案为4.8．
点评：本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握．
分析：作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CE的长．
解答：
解：作BC边上的高AF，∵AB=AC=5，BC=6，
∴BF=CF=3，
∴由勾股定理得：AF=4，
∵CE⊥AB于E，
∴S△ABC=
AB•EC=BC•AF=×5CE=×6×4得：CE=4.8
故答案为4.8．
点评：本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握．
练习册系列答案
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