题目内容
当k取何值时，关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根？
解：∵关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即1-4k＞0，解得k＜
，
∴k的取值范围为k＜且k≠0．
分析：根据△的意义得到k≠0且△＞0，即1-4k＞0，然后求出两个不等式的公共部分．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∴k≠0且△＞0，即1-4k＞0，解得k＜
，∴k的取值范围为k＜
且k≠0．分析：根据△的意义得到k≠0且△＞0，即1-4k＞0，然后求出两个不等式的公共部分．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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