题目内容

在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：

    （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．

    （2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2

 

【答案】

①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y2

【解析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式. 先画出函数图象，然后通过观察图象，得出结论．

解：如图；

由图知：①P（1，0）；

②当x＜1时，y1＞y2；当x＞1时，y1＜y2．

 

练习册系列答案
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在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
y=-x+6
y=-x+6
，面积应满足关系式②
y=
4
x
y=
4
x
，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
，解这个方程组，你能得出什么结论？
（2013•建邺区一模）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（1）A、B两港距离
40
40
千米，船在静水中的速度为
15
15
千米/小时；
（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；
（3）求出发几小时后，两船相距5千米．
（2013•大庆模拟）甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以80km/h的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）．

（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是
C
C

（2）求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式．
（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？
在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=-2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组
y=2x+1
y=-2x+1
的解．
（2013•南京二模）甲车以某一速度沿公路从A地匀速驶往B地，到达B地停留m小时后，立即以原速沿原路匀速返回A地，共用11小时．甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从A地匀速驶往B地，甲车从A地出发9小时后，两车在距离A地160千米处相遇，甲车回到A地的同时乙车到达了B地．如图所示的折线是甲车离A地的距离y1（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求乙车离A地的距离y2（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出其函数图象；
（2）求m的值．

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