Question

已知一次函数的图象经过点P(1，-3)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若sin∠PAO=，求：

(1)这个一次函数的解析式；

(2)一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

Answer 1

答案：
解析：

24．(1)作PE^x轴，E为垂足，当点A在y轴右侧时，∵ |EP|=3，sinÐPAO=，∴ |AP|=5，|AE|=4，∴ 点A坐标为(5，0)，设一次函数的解析式为y=kx+b，把点P(1，-3)和点A(5，0)的坐标代入上式，即，解得，，∴ 一次函数解析式为，当点A在y轴左侧时，同理可求得点A的坐标为(-3，0)，此时，解得，，一次函数解析式为；(2)当点A在y轴右侧时，S△AOB=，当点A在y轴左侧时，S△AOB=