Question

已知x、y为实数，y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

求y^x．

Answer 1

分析：根据二次根式的被开方数为非负数及分式有意义的条件可得出x的值，代入可得出y的值，继而可得出y^x．

解答：解：∵y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

，
∴

x2-4≥0 4-x2≥0 x-2≠0

，
解之得x=-2；
当x=-2时：y=

0+0+1

-2-2

=-

1

4

；
当

x=-2 y=- 1 4

时，yx=(-

1

4

)-2=16．

点评：此题考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数及分式有意义，分母不等于零．