题目内容

如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程:
序号 方程 方程的解
1
6
x
-
1
x-2
=1
x1=3,x2=4
2
8
x
-
1
x-3
=1
x1=4,x2=6
3
10
x
-
1
x-4
=1
x1=5,x2=8
(1)若方程
a
x
-
1
x-b
=1
(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值.
(2)请写出这列方程中第n个方程和它的解.
分析:(1)根据表格中一系列方程解的规律,即可求出a与b的值;
(2)归纳总结得到一般性规律即可.
解答:解:(1)根据表格中的规律得:第4个方程应为:
12
x
-
1
x-5
=1的解是x1=6,x2=10,
则a=12,b=5;
(2)根据表格,归纳总结得:第n个方程应为
2n+4
x
-
1
x-(n+1)
=1的解为x1=n+2,x2=2(n+1).
点评:此题考查了分式方程的解,属于规律型试题,找出题中的规律是解本题的关键.
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