题目内容
如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程:
(1)若方程
-
=1(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值.
(2)请写出这列方程中第n个方程和它的解.
序号 | 方程 | 方程的解 | ||||
1 |
|
x1=3,x2=4 | ||||
2 |
|
x1=4,x2=6 | ||||
3 |
|
x1=5,x2=8 | ||||
… | … | … |
a |
x |
1 |
x-b |
(2)请写出这列方程中第n个方程和它的解.
分析:(1)根据表格中一系列方程解的规律,即可求出a与b的值;
(2)归纳总结得到一般性规律即可.
(2)归纳总结得到一般性规律即可.
解答:解:(1)根据表格中的规律得:第4个方程应为:
-
=1的解是x1=6,x2=10,
则a=12,b=5;
(2)根据表格,归纳总结得:第n个方程应为
-
=1的解为x1=n+2,x2=2(n+1).
12 |
x |
1 |
x-5 |
则a=12,b=5;
(2)根据表格,归纳总结得:第n个方程应为
2n+4 |
x |
1 |
x-(n+1) |
点评:此题考查了分式方程的解,属于规律型试题,找出题中的规律是解本题的关键.

练习册系列答案
相关题目
(1)如表:方程1,方程2,方程3,…是按照一定规律排列的一列方程,解方程3,并将它的解填在表中:
序号 | 方程 | 方程的解 | |
1 | x2-2x-3=0 | x1=-1 | x2=3 |
2 | x2-4x-12=0 | x1=-2 | x2=6 |
3 | x2-6x-27=0 | x1______ | x2______ |
… | … | … | … |
(3)请写出这列方程中第k个方程.
