题目内容
如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠BOC=72°，则∠C的度数为________．
36°
分析：先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．
解答：∵点A、B、C都在⊙O上，∠BOC=72°，
∴∠A=
∠BOC=×72°=36°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠A=36°．
故答案为：36°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．
解答：∵点A、B、C都在⊙O上，∠BOC=72°，
∴∠A=
∠BOC=×72°=36°，∵OA=OC，
∴∠C=∠A=36°．
故答案为：36°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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