Question

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为100cm²，则△EFB的面积是________cm²．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．
解答：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC，
∵E是AD的中点，即BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=S_△ABD，
∴S_△ABE=S_△ABC，
∵F是AB的中点，即EF是△ABE中AB边上的中线，
∴S_△EFB=S_△ABE=S_△ABC，
∵△ABC的面积是100cm²，
∴S_△ABE=×100=cm²．
故答案为：．
点评：本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．