题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数为
- A.45°
- B.6O°
- C.75°
- D.9O°
B
分析：连接OA，要求∠B，可求与它同弧所对的圆周角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的顶角，在已知底角的前提下可求出顶角．
解答：
解：连OA，如图，
∵∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠3=120°，
∴∠B=60°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理及三角形内角和定理的知识，解题的关键是正确地构造圆周角．
分析：连接OA，要求∠B，可求与它同弧所对的圆周角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的顶角，在已知底角的前提下可求出顶角．
解答：
解：连OA，如图，∵∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠3=120°，
∴∠B=60°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理及三角形内角和定理的知识，解题的关键是正确地构造圆周角．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
（2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．