Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为______；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为______；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据轴对称图形的性质可知点C的坐标为（3，-1）；
（2）根据旋转变换图形的性质也可求出点C₂的坐标；
（3）成中心对称，连续各对称点，连线的交点就是对称中心，从而可以找出对称中心的坐标．
解答：解：（1）点C₁的坐标为（3，-1）；

（2）点C₂的坐标为（-1，3）；

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称，
对称中心的坐标为．
点评：本题综合考查了图形变换的性质，不管是哪一变化，找对称点是关键．