Question

20．如图，AB=CD，AD=BC，E，F是AC上两点，且AE=CF，则图中全等的三角形有（　　）

• A． 1对
• B． 2对
• C． 3对
• D． 4对

Answer 1

分析 由AB=CD，BC=DA且AC为公共边，根据SSS易证得△ACD≌△CAB，进而可得∠DAE=∠BCF，且AD=BC，AE=CF，据SAS即可证得△ADE≌△CBF；同理可证得△CDE≌△ABF．

解答 解：∵AB=CD，BC=DA且AC为公共边，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
∵AD=BC，AE=CF，且∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可证得△CDE≌△ABF．
故图中的全等三角形有：△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF，
故选：C．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解题时注意，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．