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13、（-b
2
）•b
3
÷（-b）
5
=
1
．
试题答案
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分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．
解答：
解：（-b
2
）•b
3
÷（-b）
5
，
=-b
5
÷（-b
5
），
=1．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．
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7、如图所示，△ABC是正三角形，△A
1
B
1
C
1
的三条边A
1
B
1
、B
l
C
1
、C
1
A
1
交△ABC各边分别于C
2
、C
3
，A
2
、A
3
，B
2
、B
3
．已知A
2
C
3
=C
2
B
3
=B
2
A
3
，且C
2
C
3
2
+B
2
B
3
2
=A
2
A
3
2
．请你证明：A
l
B
1
⊥C
1
A
1
．
4、如图，∠AOB的两边分别有5个点A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，A
5
和4个点B
1
，B
2
，B
3
，B
4
，线段AiB
j
（1≤i≤5，1≤j≤4） 之中，在∠AOB 内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”（不分顺序），例如 A
5
B
4
和A
4
B
3
便是和睦线对，那么图中一共有几个“和睦线对”（ ）
A、100
B、90
C、66
D、60
如图，已知A
1
，A
2
，A
3
，…，A
n
是x轴上的点，且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
n
A
n+1
=1，分别过点A
1
，A
2
，A
3
，…，A
n+1
作x轴的垂线交一次函数
y=
1
2
x的图象于点B
1
，B
2
，B
3
，…，B
n+1
，连接A
1
B
2
，B
1
A
2
，A
2
B
3
，B
2
A
3
，…，A
n
B
n+1
，B
n
A
n+1
依次产生交点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，则P
n
的横坐标是
．
5、连接正五边形A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，A
5
对角线交出一个正五边形B
1
，B
2
，B
3
，B
4
，B
5
．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（ ）个．
A、25
B、30
C、35
D、40
（2011•虹口区一模）已知A
1
、A
2
、A
3
是抛物线
y=
1
4
x
2
上的三点，它们相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n＞2），直线A
1
B
1
、A
2
B
2
、A
3
B
3
分别垂直于x轴于点B
1
、B
2
、B
3
，直线A
2
B
2
交线段A
1
B
3
于点C．
（1）当n=4时，如图1，求线段CA
2
的长；
（2）如图2，若将抛物线
y=
1
4
x
2
改为抛物线y=x
2
+c（其中c是常数，且c＞0）．其他条件不变，求线段CA
2
的长；
（3）若将抛物线
y=
1
4
x
2
改为抛物线y=ax
2
+c（其中a、c是常数，且a＞0）．其他条件不变，求线段CA
2
的长，并直接写出结果（结果用a、c表示）
关 闭
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7、如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．
4、如图，∠AOB的两边分别有5个点A1，A2，A3，A4，A5和4个点B1，B2，B3，B4，线段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4） 之中，在∠AOB 内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”（不分顺序），例如 A5B4和A4B3便是和睦线对，那么图中一共有几个“和睦线对”（ ）
5、连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（ ）个．