题目内容
如图：△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，DE
BC，求证：BE=BD．
证明：连接CD．∵DE
BC．∴四边形BCDE是平行四边形．
∴CD=BE．
∵△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点．
∴CD=BD．
∴BD=BE．
分析：根据DE
BC可推出四边形BCDE是平行四边形，由平行四边形的性质可得CD=BE，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到CD=BD，从而不难推出结论．点评：这是一道证明题，主要考查：（1）直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（2）平行四边形的判定及性质．
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